1.आसान
अनुक्रम x[n] = {2, −3, −3} और h[n] = {1, 1} दोनों n = 0 से शुरू होते हैं। संवलन y[n] = x[n] ∗ h[n] का नमूना y[1] ज्ञात कीजिए।
x[n] = {2, −3, −3}, n = 0…2h[n] = {1, 1}, n = 0…1
y[1] =
उत्तरों सहित संवलन और LTI तंत्र वर्कशीट
2.आसान
आवेग अनुक्रिया h[n] = {3, 2, −2, 3} (n = 0…3) वाले तंत्र को सोपान निवेश x[n] = 5·u[n] मिलता है। निर्गत y[5] ज्ञात कीजिए।
h[n] = {3, 2, −2, 3}x[n] = 5·u[n]
y[5] =
3.मध्यम
संकेत x(t) केवल t = −1 s और t = 0 s के बीच अशून्य है, और h(t) केवल t = 0 s और t = 4 s के बीच। y(t) = x(t) ∗ h(t) की अवधि D ज्ञात कीजिए।
x: −1 … 0 sh: 0 … 4 s
D = s
4.मध्यम
निवेश x(t) = 5·e−6tu(t) को h(t) = e−1tu(t) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। t = 2 s पर निर्गत y(2) ज्ञात कीजिए।
x(t) = 5·e−6tu(t)h(t) = e−1tu(t)t = 2 s
y(2) =
5.कठिन
एक वर्ग तरंग 1 और 0 के बीच T = 2 ms आवर्तकाल से बदलती है (हर स्तर पर आधा आवर्तकाल)। 1500 Hz पर इसके फूरिए घटक का आयाम c3 ज्ञात कीजिए।
0 … 1T = 2 msf = 1500 Hz
c3 =
6.कठिन
एक तंत्र y′(t) + 5·y(t) = 10·x(t) का पालन करता है। t = 1 s पर इसकी आवेग अनुक्रिया h(1) ज्ञात कीजिए।
y′ + 5y = 10xt = 1 s
h(1) =
उत्तर कुंजी
- 1. y[1] = −1
- 2. y[5] = 30
- 3. D = 5 s
- 4. y(2) = 0.1353
- 5. c3 = 0.2122
- 6. h(1) = 0.06738
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