1.आसान
अनुक्रम x[n], n = 1…3 के लिए और h[n], n = 3…4 के लिए अशून्य है, जैसा दिखाया गया है। वह पहला सूचकांक nfirst ज्ञात कीजिए जिस पर y[n] = x[n] ∗ h[n] अशून्य हो सकता है।
x[n]: n = 1…3h[n]: n = 3…4
nfirst =
उत्तरों सहित संवलन और LTI तंत्र वर्कशीट
2.आसान
एक FIR फ़िल्टर y[n] = 2·x[n] + x[n − 1] + x[n − 2] की गणना करता है। निवेश n = 0…3 के लिए x[n] = {−2, −2, 1, 3} है और अन्यत्र शून्य। निर्गत y[1] ज्ञात कीजिए।
b = {2, 1, 1}x[n] = {−2, −2, 1, 3}, n = 0…3
y[1] =
3.मध्यम
स्पंद x(t) = 5, 0 ≤ t < 1 s के लिए, h(t) के साथ संवलित किया जाता है, जो एक त्रिभुज है और t = 0 पर 1 से t = 4 s पर 0 तक रैखिक रूप से घटता है। y(t) = x(t) ∗ h(t) के अंतर्गत क्षेत्रफल Ay ज्ञात कीजिए।
x(t) = 5, 0 ≤ t < 1 sh(0) = 1, h(4) = 0
Ay =
4.मध्यम
स्पंद x(t) = 4, 0 ≤ t < 2 s के लिए, h(t) के साथ संवलित किया जाता है, जो एक त्रिभुज है और t = 0 पर 3 से t = 1 s पर 0 तक रैखिक रूप से घटता है। y(t) = x(t) ∗ h(t) के अंतर्गत क्षेत्रफल Ay ज्ञात कीजिए।
x(t) = 4, 0 ≤ t < 2 sh(0) = 3, h(1) = 0
Ay =
5.कठिन
निवेश x(t) = 10·cos(7.5t) को h(t) = 10·e−5tu(t) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। निवेश के सापेक्ष स्थायी-अवस्था निर्गत की कला φ ज्ञात कीजिए, डिग्री में।
h(t) = 10e−5tu(t)x(t) = 10cos(7.5t)
φ = °
6.कठिन
एक तंत्र y[n] = 0.4·y[n − 1] + 3·x[n] का पालन करता है और विरामावस्था से शुरू होता है। निवेश एकांक सोपान x[n] = u[n] है। y[2] ज्ञात कीजिए।
y[n] = 0.4y[n − 1] + 3x[n]x[n] = u[n]
y[2] =
उत्तर कुंजी
- 1. nfirst = 4
- 2. y[1] = −6
- 3. Ay = 10
- 4. Ay = 12
- 5. φ = −56.31 °
- 6. y[2] = 4.68
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