1.आसान
अनुक्रम x[n] = {4, 2, 2} और h[n] = {1, 4, 1} दोनों n = 0 से शुरू होते हैं। y[n] = x[n] ∗ h[n] का सबसे बड़ा नमूना ymax ज्ञात कीजिए।
x[n] = {4, 2, 2}, n = 0…2h[n] = {1, 4, 1}, n = 0…2
ymax =
उत्तरों सहित संवलन और LTI तंत्र वर्कशीट
2.आसान
आवेग अनुक्रिया h[n] = {1, 4, 3} (n = 0…2) वाले तंत्र को सोपान निवेश x[n] = 3·u[n] मिलता है। निर्गत y[3] ज्ञात कीजिए।
h[n] = {1, 4, 3}x[n] = 3·u[n]
y[3] =
3.मध्यम
एक तंत्र की आवेग अनुक्रिया h(t) = e−4tu(t) है। निवेश सोपान x(t) = 10·u(t) है। t = 0.1 s पर निर्गत y(0.1) ज्ञात कीजिए।
h(t) = e−4tu(t)x(t) = 10·u(t)t = 0.1 s
y(0.1) =
4.मध्यम
स्पंद x(t) = 2, 0 ≤ t < 2 s के लिए (अन्यत्र शून्य), h(t) = e−5tu(t) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। स्पंद समाप्त होने के बाद t = 2.5 s पर निर्गत y(2.5) ज्ञात कीजिए।
x(t) = 2, 0 ≤ t < 2 sh(t) = e−5tu(t)t = 2.5 s
y(2.5) =
5.कठिन
निवेश x(t) = 2·cos(30t) को h(t) = 2·e−20tu(t) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। स्थायी-अवस्था निर्गत का आयाम Ym ज्ञात कीजिए।
h(t) = 2e−20tu(t)x(t) = 2cos(30t)
Ym =
6.कठिन
एक त्रिभुज तरंग −3 और +3 के बीच रैखिक रूप से चढ़ती और उतरती है, आवर्तकाल T = 20 ms। 150 Hz पर इसके फूरिए घटक का आयाम c3 ज्ञात कीजिए।
±3T = 20 msf = 150 Hz
c3 =
उत्तर कुंजी
- 1. ymax = 18
- 2. y[3] = 24
- 3. y(0.1) = 0.8242
- 4. y(2.5) = 0.03283
- 5. Ym = 0.1109
- 6. c3 = 0.2702
पूरे चरण-दर-चरण हल: इस विषय का अभ्यास examproblems.com पर करें।