1.आसान
अनुक्रम x[n] = {4, 2, −3} और h[n] = {−3, 3} दोनों n = 0 से शुरू होते हैं। संवलन y[n] = x[n] ∗ h[n] का नमूना y[2] ज्ञात कीजिए।
x[n] = {4, 2, −3}, n = 0…2h[n] = {−3, 3}, n = 0…1
y[2] =
उत्तरों सहित संवलन और LTI तंत्र वर्कशीट
2.आसान
अनुक्रम x[n] = {1, 1, −3, −1} और h[n] = {1, 4, −1} दोनों n = 0 से शुरू होते हैं। y[n] = x[n] ∗ h[n] का सबसे बड़ा नमूना ymax ज्ञात कीजिए।
x[n] = {1, 1, −3, −1}, n = 0…3h[n] = {1, 4, −1}, n = 0…2
ymax =
3.मध्यम
स्पंद x(t) = 4, 0 ≤ t < 4 s के लिए, h(t) के साथ संवलित किया जाता है, जो एक त्रिभुज है और t = 0 पर 3 से t = 1 s पर 0 तक रैखिक रूप से घटता है। y(t) = x(t) ∗ h(t) के अंतर्गत क्षेत्रफल Ay ज्ञात कीजिए।
x(t) = 4, 0 ≤ t < 4 sh(0) = 3, h(1) = 0
Ay =
4.मध्यम
स्पंद x(t) = 4, 0 ≤ t < 2 s के लिए, h(t) के साथ संवलित किया जाता है, जो एक त्रिभुज है और t = 0 पर 2 से t = 1 s पर 0 तक रैखिक रूप से घटता है। y(t) = x(t) ∗ h(t) के अंतर्गत क्षेत्रफल Ay ज्ञात कीजिए।
x(t) = 4, 0 ≤ t < 2 sh(0) = 2, h(1) = 0
Ay =
5.कठिन
एक वर्ग तरंग 2 और 0 के बीच T = 1 ms आवर्तकाल से बदलती है (हर स्तर पर आधा आवर्तकाल)। 3000 Hz पर इसके फूरिए घटक का आयाम c3 ज्ञात कीजिए।
0 … 2T = 1 msf = 3000 Hz
c3 =
6.कठिन
निवेश x(t) = 2·cos(10t) को h(t) = 5·e−5tu(t) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। स्थायी-अवस्था निर्गत का आयाम Ym ज्ञात कीजिए।
h(t) = 5e−5tu(t)x(t) = 2cos(10t)
Ym =
उत्तर कुंजी
- 1. y[2] = 15
- 2. ymax = 5
- 3. Ay = 24
- 4. Ay = 8
- 5. c3 = 0.4244
- 6. Ym = 0.8944
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