1.आसान
अनुक्रम x[n] = {−1, 4, 1, −3} और h[n] = {1, 2, 1} का संवलन किया जाता है। y[n] = x[n] ∗ h[n] के सभी नमूनों का योग Σy[n] ज्ञात कीजिए।
x[n] = {−1, 4, 1, −3}, n = 0…3h[n] = {1, 2, 1}
Σy[n] =
उत्तरों सहित संवलन और LTI तंत्र वर्कशीट
2.आसान
अनुक्रम x[n], n = -1…1 के लिए और h[n], n = -1…1 के लिए अशून्य है, जैसा दिखाया गया है। वह अंतिम सूचकांक nlast ज्ञात कीजिए जिस पर y[n] = x[n] ∗ h[n] अशून्य हो सकता है।
x[n]: n = -1…1h[n]: n = -1…1
nlast =
3.मध्यम
एक तंत्र की आवेग अनुक्रिया h(t) = e−0.5tu(t) है। निवेश सोपान x(t) = 2·u(t) है। t = 8 s पर निर्गत y(8) ज्ञात कीजिए।
h(t) = e−0.5tu(t)x(t) = 2·u(t)t = 8 s
y(8) =
4.मध्यम
स्पंद x(t) = 4, 0 ≤ t < 1 s के लिए (अन्यत्र शून्य), आवेग अनुक्रिया h(t) = 3, 0 ≤ t < 3 s के लिए (अन्यत्र शून्य) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। t = 3 s पर निर्गत y(3) ज्ञात कीजिए।
x(t) = 4, 0 ≤ t < 1 sh(t) = 3, 0 ≤ t < 3 st = 3 s
y(3) =
5.कठिन
निवेश x(t) = 10·cos(5t) को h(t) = 2·e−5tu(t) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। निवेश के सापेक्ष स्थायी-अवस्था निर्गत की कला φ ज्ञात कीजिए, डिग्री में।
h(t) = 2e−5tu(t)x(t) = 10cos(5t)
φ = °
6.कठिन
निवेश x(t) = 10·cos(6t) को h(t) = 2·e−2tu(t) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। स्थायी-अवस्था निर्गत का आयाम Ym ज्ञात कीजिए।
h(t) = 2e−2tu(t)x(t) = 10cos(6t)
Ym =
उत्तर कुंजी
- 1. Σy[n] = 4
- 2. nlast = 2
- 3. y(8) = 3.927
- 4. y(3) = 12
- 5. φ = −45 °
- 6. Ym = 3.162
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