1.आसान
आवेग अनुक्रिया h[n] = {−3, 2, 3, 1} (n = 0…3) वाले तंत्र को सोपान निवेश x[n] = 2·u[n] मिलता है। निर्गत y[2] ज्ञात कीजिए।
h[n] = {−3, 2, 3, 1}x[n] = 2·u[n]
y[2] =
उत्तरों सहित संवलन और LTI तंत्र वर्कशीट
2.आसान
अनुक्रम x[n] = {−3, 1, 4} और h[n] = {2, 2} दोनों n = 0 से शुरू होते हैं। y[n] = x[n] ∗ h[n] का सबसे बड़ा नमूना ymax ज्ञात कीजिए।
x[n] = {−3, 1, 4}, n = 0…2h[n] = {2, 2}, n = 0…1
ymax =
3.मध्यम
संकेत x(t) केवल t = 0 s और t = 3 s के बीच अशून्य है, और h(t) केवल t = 1 s और t = 5 s के बीच। वह समय tend ज्ञात कीजिए जिस पर y(t) = x(t) ∗ h(t) समाप्त होता है।
x: 0 … 3 sh: 1 … 5 s
tend = s
4.मध्यम
निवेश x(t) = 4·e−6tu(t) को h(t) = e−4tu(t) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। t = 1.5 s पर निर्गत y(1.5) ज्ञात कीजिए।
x(t) = 4·e−6tu(t)h(t) = e−4tu(t)t = 1.5 s
y(1.5) =
5.कठिन
एक तंत्र y[n] = 0.8·y[n − 1] + 3·x[n] का पालन करता है और विरामावस्था से शुरू होता है। निवेश एकांक सोपान x[n] = u[n] है। y[5] ज्ञात कीजिए।
y[n] = 0.8y[n − 1] + 3x[n]x[n] = u[n]
y[5] =
6.कठिन
एक तंत्र y[n] = 0.8·y[n − 1] + 4·x[n] का पालन करता है और विरामावस्था से शुरू होता है। निवेश एकांक सोपान x[n] = u[n] है। y[3] ज्ञात कीजिए।
y[n] = 0.8y[n − 1] + 4x[n]x[n] = u[n]
y[3] =
उत्तर कुंजी
- 1. y[2] = 4
- 2. ymax = 10
- 3. tend = 8 s
- 4. y(1.5) = 0.004711
- 5. y[5] = 11.07
- 6. y[3] = 11.81
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