1.आसान
अनुक्रम x[n] = {−1, 2, 3, 2} और h[n] = {−1, 3} दोनों n = 0 से शुरू होते हैं। संवलन y[n] = x[n] ∗ h[n] का नमूना y[2] ज्ञात कीजिए।
x[n] = {−1, 2, 3, 2}, n = 0…3h[n] = {−1, 3}, n = 0…1
y[2] =
उत्तरों सहित संवलन और LTI तंत्र वर्कशीट
2.आसान
अनुक्रम x[n] = {−1, 1, 1, 2} और h[n] = {1, 2, 4} दोनों n = 0 से शुरू होते हैं। संवलन y[n] = x[n] ∗ h[n] का नमूना y[1] ज्ञात कीजिए।
x[n] = {−1, 1, 1, 2}, n = 0…3h[n] = {1, 2, 4}, n = 0…2
y[1] =
3.मध्यम
एक तंत्र की आवेग अनुक्रिया h(t) = e−5tu(t) है। निवेश सोपान x(t) = 1·u(t) है। t = 1.2 s पर निर्गत y(1.2) ज्ञात कीजिए।
h(t) = e−5tu(t)x(t) = 1·u(t)t = 1.2 s
y(1.2) =
4.मध्यम
निवेश x(t) = 2·e−3tu(t) को h(t) = e−5tu(t) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। t = 0.25 s पर निर्गत y(0.25) ज्ञात कीजिए।
x(t) = 2·e−3tu(t)h(t) = e−5tu(t)t = 0.25 s
y(0.25) =
5.कठिन
निवेश x(t) = 5·cos(5t) को h(t) = 5·e−5tu(t) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। स्थायी-अवस्था निर्गत का आयाम Ym ज्ञात कीजिए।
h(t) = 5e−5tu(t)x(t) = 5cos(5t)
Ym =
6.कठिन
निवेश x(t) = 2·cos(20t) को h(t) = 10·e−20tu(t) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। निवेश के सापेक्ष स्थायी-अवस्था निर्गत की कला φ ज्ञात कीजिए, डिग्री में।
h(t) = 10e−20tu(t)x(t) = 2cos(20t)
φ = °
उत्तर कुंजी
- 1. y[2] = 3
- 2. y[1] = −1
- 3. y(1.2) = 0.1995
- 4. y(0.25) = 0.1859
- 5. Ym = 3.536
- 6. φ = −45 °
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