1.आसान
आवेग अनुक्रिया h[n] = {1, 3, −3, −3} (n = 0…3) वाले तंत्र को सोपान निवेश x[n] = 3·u[n] मिलता है। निर्गत y[1] ज्ञात कीजिए।
h[n] = {1, 3, −3, −3}x[n] = 3·u[n]
y[1] =
उत्तरों सहित संवलन और LTI तंत्र वर्कशीट
2.आसान
अनुक्रम x[n] = {1, 3, −1, −3} और h[n] = {2, 4, −3} दोनों n = 0 से शुरू होते हैं। y[n] = x[n] ∗ h[n] का सबसे बड़ा नमूना ymax ज्ञात कीजिए।
x[n] = {1, 3, −1, −3}, n = 0…3h[n] = {2, 4, −3}, n = 0…2
ymax =
3.मध्यम
स्पंद x(t) = 4, 0 ≤ t < 1 s के लिए (अन्यत्र शून्य), h(t) = e−5tu(t) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। स्पंद समाप्त होने के बाद t = 2 s पर निर्गत y(2) ज्ञात कीजिए।
x(t) = 4, 0 ≤ t < 1 sh(t) = e−5tu(t)t = 2 s
y(2) =
4.मध्यम
संकेत x(t) केवल t = −1 s और t = 1 s के बीच अशून्य है, और h(t) केवल t = 2 s और t = 6 s के बीच। वह समय tend ज्ञात कीजिए जिस पर y(t) = x(t) ∗ h(t) समाप्त होता है।
x: −1 … 1 sh: 2 … 6 s
tend = s
5.कठिन
एक तंत्र y′(t) + 10·y(t) = 10·x(t) का पालन करता है। t = 1 s पर इसकी आवेग अनुक्रिया h(1) ज्ञात कीजिए।
y′ + 10y = 10xt = 1 s
h(1) =
6.कठिन
निवेश x(t) = 2·cos(30t) को h(t) = 5·e−10tu(t) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। निवेश के सापेक्ष स्थायी-अवस्था निर्गत की कला φ ज्ञात कीजिए, डिग्री में।
h(t) = 5e−10tu(t)x(t) = 2cos(30t)
φ = °
उत्तर कुंजी
- 1. y[1] = 12
- 2. ymax = 10
- 3. y(2) = 0.005354
- 4. tend = 7 s
- 5. h(1) = 0.000454
- 6. φ = −71.57 °
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