1.आसान
एक FIR फ़िल्टर y[n] = 0.5·x[n] + 0.25·x[n − 1] + 0.5·x[n − 2] की गणना करता है। निवेश n = 0…3 के लिए x[n] = {1, 3, −2, 2} है और अन्यत्र शून्य। निर्गत y[2] ज्ञात कीजिए।
b = {0.5, 0.25, 0.5}x[n] = {1, 3, −2, 2}, n = 0…3
y[2] =
उत्तरों सहित संवलन और LTI तंत्र वर्कशीट
2.आसान
अनुक्रम x[n], n = 2…4 के लिए और h[n], n = 3…4 के लिए अशून्य है, जैसा दिखाया गया है। वह अंतिम सूचकांक nlast ज्ञात कीजिए जिस पर y[n] = x[n] ∗ h[n] अशून्य हो सकता है।
x[n]: n = 2…4h[n]: n = 3…4
nlast =
3.मध्यम
निवेश x(t) = 5·e−3tu(t) को h(t) = e−5tu(t) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। t = 0.25 s पर निर्गत y(0.25) ज्ञात कीजिए।
x(t) = 5·e−3tu(t)h(t) = e−5tu(t)t = 0.25 s
y(0.25) =
4.मध्यम
एक तंत्र की आवेग अनुक्रिया h(t) = e−1tu(t) है। निवेश सोपान x(t) = 5·u(t) है। t = 0.2 s पर निर्गत y(0.2) ज्ञात कीजिए।
h(t) = e−1tu(t)x(t) = 5·u(t)t = 0.2 s
y(0.2) =
5.कठिन
एक तंत्र y′(t) + 10·y(t) = 3·x(t) का पालन करता है। t = 0.05 s पर इसकी आवेग अनुक्रिया h(0.05) ज्ञात कीजिए।
y′ + 10y = 3xt = 0.05 s
h(0.05) =
6.कठिन
एक तंत्र y′(t) + 0.5·y(t) = 2·x(t) का पालन करता है। t = 4 s पर इसकी आवेग अनुक्रिया h(4) ज्ञात कीजिए।
y′ + 0.5y = 2xt = 4 s
h(4) =
उत्तर कुंजी
- 1. y[2] = 0.25
- 2. nlast = 8
- 3. y(0.25) = 0.4647
- 4. y(0.2) = 0.9063
- 5. h(0.05) = 1.82
- 6. h(4) = 0.2707
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