1.आसान
अनुक्रम x[n] = {−1, 1, −3} और h[n] = {−2, 1, −1} दोनों n = 0 से शुरू होते हैं। y[n] = x[n] ∗ h[n] का सबसे बड़ा नमूना ymax ज्ञात कीजिए।
x[n] = {−1, 1, −3}, n = 0…2h[n] = {−2, 1, −1}, n = 0…2
ymax =
उत्तरों सहित संवलन और LTI तंत्र वर्कशीट
2.आसान
अनुक्रम x[n], n = -1…2 के लिए और h[n], n = 3…5 के लिए अशून्य है, जैसा दिखाया गया है। वह अंतिम सूचकांक nlast ज्ञात कीजिए जिस पर y[n] = x[n] ∗ h[n] अशून्य हो सकता है।
x[n]: n = -1…2h[n]: n = 3…5
nlast =
3.मध्यम
निवेश x(t) = 4·e−1tu(t) को h(t) = e−0.5tu(t) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। t = 0.5 s पर निर्गत y(0.5) ज्ञात कीजिए।
x(t) = 4·e−1tu(t)h(t) = e−0.5tu(t)t = 0.5 s
y(0.5) =
4.मध्यम
स्पंद x(t) = 2, 0 ≤ t < 3 s के लिए, h(t) के साथ संवलित किया जाता है, जो एक त्रिभुज है और t = 0 पर 4 से t = 4 s पर 0 तक रैखिक रूप से घटता है। y(t) = x(t) ∗ h(t) के अंतर्गत क्षेत्रफल Ay ज्ञात कीजिए।
x(t) = 2, 0 ≤ t < 3 sh(0) = 4, h(4) = 0
Ay =
5.कठिन
एक वर्ग तरंग 5 और 0 के बीच T = 10 ms आवर्तकाल से बदलती है (हर स्तर पर आधा आवर्तकाल)। 500 Hz पर इसके फूरिए घटक का आयाम c5 ज्ञात कीजिए।
0 … 5T = 10 msf = 500 Hz
c5 =
6.कठिन
एक स्पंद श्रेणी की ऊँचाई 4, स्पंद चौड़ाई 2 ms और आवर्तकाल 5 ms है। 400 Hz पर हार्मोनिक संख्या 2 का आयाम c2 ज्ञात कीजिए।
A = 4τ = 2 msT = 5 ms
c2 =
उत्तर कुंजी
- 1. ymax = 8
- 2. nlast = 7
- 3. y(0.5) = 1.378
- 4. Ay = 48
- 5. c5 = 0.6366
- 6. c2 = 0.7484
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