1.आसान
एक FIR फ़िल्टर y[n] = 0.5·x[n] + x[n − 1] + 0.25·x[n − 2] की गणना करता है। निवेश n = 0…3 के लिए x[n] = {−2, −1, 3, 4} है और अन्यत्र शून्य। निर्गत y[1] ज्ञात कीजिए।
b = {0.5, 1, 0.25}x[n] = {−2, −1, 3, 4}, n = 0…3
y[1] =
उत्तरों सहित संवलन और LTI तंत्र वर्कशीट
2.आसान
आवेग अनुक्रिया h[n] = {−1, 2, 4, −2} (n = 0…3) वाले तंत्र को सोपान निवेश x[n] = 3·u[n] मिलता है। निर्गत y[1] ज्ञात कीजिए।
h[n] = {−1, 2, 4, −2}x[n] = 3·u[n]
y[1] =
3.मध्यम
स्पंद x(t) = 10, 0 ≤ t < 1 s के लिए (अन्यत्र शून्य), h(t) = e−2tu(t) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। स्पंद समाप्त होने के बाद t = 2.5 s पर निर्गत y(2.5) ज्ञात कीजिए।
x(t) = 10, 0 ≤ t < 1 sh(t) = e−2tu(t)t = 2.5 s
y(2.5) =
4.मध्यम
स्पंद x(t) = 4, 0 ≤ t < 1 s के लिए (अन्यत्र शून्य), h(t) = e−2tu(t) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। स्पंद समाप्त होने के बाद t = 3 s पर निर्गत y(3) ज्ञात कीजिए।
x(t) = 4, 0 ≤ t < 1 sh(t) = e−2tu(t)t = 3 s
y(3) =
5.कठिन
एक वर्ग तरंग +5 और −5 के बीच T = 5 ms आवर्तकाल से बदलती है (हर स्तर पर आधा आवर्तकाल)। 200 Hz पर इसके फूरिए घटक का आयाम c1 ज्ञात कीजिए।
±5T = 5 msf = 200 Hz
c1 =
6.कठिन
एक तंत्र y′(t) + 1·y(t) = 5·x(t) का पालन करता है। t = 0.2 s पर इसकी आवेग अनुक्रिया h(0.2) ज्ञात कीजिए।
y′ + 1y = 5xt = 0.2 s
h(0.2) =
उत्तर कुंजी
- 1. y[1] = −2.5
- 2. y[1] = 3
- 3. y(2.5) = 0.2152
- 4. y(3) = 0.03167
- 5. c1 = 6.366
- 6. h(0.2) = 4.094
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