1.आसान
अनुक्रम x[n] = {3, −2, 3} और h[n] = {1, 3} दोनों n = 0 से शुरू होते हैं। y[n] = x[n] ∗ h[n] का सबसे बड़ा नमूना ymax ज्ञात कीजिए।
x[n] = {3, −2, 3}, n = 0…2h[n] = {1, 3}, n = 0…1
ymax =
उत्तरों सहित संवलन और LTI तंत्र वर्कशीट
2.आसान
अनुक्रम x[n] = {3, 2, 1} और h[n] = {2, −1, 3} दोनों n = 0 से शुरू होते हैं। संवलन y[n] = x[n] ∗ h[n] का नमूना y[2] ज्ञात कीजिए।
x[n] = {3, 2, 1}, n = 0…2h[n] = {2, −1, 3}, n = 0…2
y[2] =
3.मध्यम
एक तंत्र की आवेग अनुक्रिया h(t) = e−4tu(t) है। निवेश सोपान x(t) = 5·u(t) है। t = 1 s पर निर्गत y(1) ज्ञात कीजिए।
h(t) = e−4tu(t)x(t) = 5·u(t)t = 1 s
y(1) =
4.मध्यम
एक तंत्र की आवेग अनुक्रिया h(t) = e−4tu(t) है। निवेश सोपान x(t) = 5·u(t) है। t = 0.125 s पर निर्गत y(0.125) ज्ञात कीजिए।
h(t) = e−4tu(t)x(t) = 5·u(t)t = 0.125 s
y(0.125) =
5.कठिन
एक वर्ग तरंग +4 और −4 के बीच T = 2 ms आवर्तकाल से बदलती है (हर स्तर पर आधा आवर्तकाल)। 1500 Hz पर इसके फूरिए घटक का आयाम c3 ज्ञात कीजिए।
±4T = 2 msf = 1500 Hz
c3 =
6.कठिन
एक तंत्र y[n] = 0.8·y[n − 1] + 3·x[n] का पालन करता है और विरामावस्था से शुरू होता है। इसका आवेग अनुक्रिया नमूना h[2] ज्ञात कीजिए।
y[n] = 0.8y[n − 1] + 3x[n]x[n] = δ[n]
h[2] =
उत्तर कुंजी
- 1. ymax = 9
- 2. y[2] = 9
- 3. y(1) = 1.227
- 4. y(0.125) = 0.4918
- 5. c3 = 1.698
- 6. h[2] = 1.92
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