1.आसान
एक FIR फ़िल्टर y[n] = 0.5·x[n] + 0.5·x[n − 1] + 0.25·x[n − 2] की गणना करता है। निवेश n = 0…3 के लिए x[n] = {4, −2, −1, 3} है और अन्यत्र शून्य। निर्गत y[4] ज्ञात कीजिए।
b = {0.5, 0.5, 0.25}x[n] = {4, −2, −1, 3}, n = 0…3
y[4] =
उत्तरों सहित संवलन और LTI तंत्र वर्कशीट
2.आसान
अनुक्रम x[n], n = 1…3 के लिए और h[n], n = 1…3 के लिए अशून्य है, जैसा दिखाया गया है। वह पहला सूचकांक nfirst ज्ञात कीजिए जिस पर y[n] = x[n] ∗ h[n] अशून्य हो सकता है।
x[n]: n = 1…3h[n]: n = 1…3
nfirst =
3.मध्यम
स्पंद x(t) = 1, 0 ≤ t < 4 s के लिए, h(t) के साथ संवलित किया जाता है, जो एक त्रिभुज है और t = 0 पर 2 से t = 1 s पर 0 तक रैखिक रूप से घटता है। y(t) = x(t) ∗ h(t) के अंतर्गत क्षेत्रफल Ay ज्ञात कीजिए।
x(t) = 1, 0 ≤ t < 4 sh(0) = 2, h(1) = 0
Ay =
4.मध्यम
संकेत x(t) केवल t = −2 s और t = −1 s के बीच अशून्य है, और h(t) केवल t = 1 s और t = 2 s के बीच। वह समय tstart ज्ञात कीजिए जिस पर y(t) = x(t) ∗ h(t) शुरू होता है।
x: −2 … −1 sh: 1 … 2 s
tstart = s
5.कठिन
एक तंत्र y[n] = 0.4·y[n − 1] + 3·x[n] का पालन करता है और विरामावस्था से शुरू होता है। इसका आवेग अनुक्रिया नमूना h[2] ज्ञात कीजिए।
y[n] = 0.4y[n − 1] + 3x[n]x[n] = δ[n]
h[2] =
6.कठिन
निवेश x(t) = 5·cos(2t) को h(t) = 10·e−2tu(t) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। स्थायी-अवस्था निर्गत का आयाम Ym ज्ञात कीजिए।
h(t) = 10e−2tu(t)x(t) = 5cos(2t)
Ym =
उत्तर कुंजी
- 1. y[4] = 1.25
- 2. nfirst = 2
- 3. Ay = 4
- 4. tstart = −1 s
- 5. h[2] = 0.48
- 6. Ym = 17.68
पूरे चरण-दर-चरण हल: इस विषय का अभ्यास examproblems.com पर करें।