1.आसान
मान लें f(x) = −5x5 + 7x2 + 9x − 1। x = 2 पर ग्राफ़ की ढाल, अर्थात f′(2), ज्ञात करें।
f(x) = −5x5 + 7x2 + 9x − 1x = 2
f′(2) =
उत्तरों सहित अवकलज वर्कशीट
2.आसान
मान लें f(x) = 2x5 + 2x2 − 7x + 6। x = 1 पर ग्राफ़ की ढाल, अर्थात f′(1), ज्ञात करें।
f(x) = 2x5 + 2x2 − 7x + 6x = 1
f′(1) =
3.मध्यम
मान लें f(x) = x·sin(3x), x रेडियन में। f′(0.5) ज्ञात करें।
f(x) = x·sin(3x)x = 0.5 rad
f′(0.5) =
4.मध्यम
मान लें f(x) = ln(3x2 + 5)। f′(−2) ज्ञात करें।
f(x) = ln(3x2 + 5)x = −2
f′(−2) =
5.कठिन
f(x) = 2x2 + 5x की x = 1 पर स्पर्शरेखा y-अक्ष को y = b पर काटती है। b ज्ञात करें।
f(x) = 2x2 + 5xx = 1
b =
6.कठिन
f(x) = 2x2 + 5x की x = 3 पर स्पर्शरेखा y-अक्ष को y = b पर काटती है। b ज्ञात करें।
f(x) = 2x2 + 5xx = 3
b =
उत्तर कुंजी
- 1. f′(2) = −363
- 2. f′(1) = 7
- 3. f′(0.5) = 1.104
- 4. f′(−2) = −0.7059
- 5. b = −2
- 6. b = −18
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