1.आसान
मान लें f(x) = 5x4 + 7x2 + 7x − 1। x = −3 पर ग्राफ़ की ढाल, अर्थात f′(−3), ज्ञात करें।
f(x) = 5x4 + 7x2 + 7x − 1x = −3
f′(−3) =
उत्तरों सहित अवकलज वर्कशीट
2.आसान
मान लें f(x) = −x5 + 9x2 − 4x + 5। x = −1 पर ग्राफ़ की ढाल, अर्थात f′(−1), ज्ञात करें।
f(x) = −x5 + 9x2 − 4x + 5x = −1
f′(−1) =
3.मध्यम
मान लें f(x) = (−2x − 1)3। f′(2) ज्ञात करें।
f(x) = (−2x − 1)3x = 2
f′(2) =
4.मध्यम
मान लें f(x) = ln(3x2 + 5)। f′(−1) ज्ञात करें।
f(x) = ln(3x2 + 5)x = −1
f′(−1) =
5.कठिन
f(x) = x2 + x + 6 की x = −2 पर स्पर्शरेखा y-अक्ष को y = b पर काटती है। b ज्ञात करें।
f(x) = x2 + x + 6x = −2
b =
6.कठिन
f(x) = 0.5x2 + 3x − 6 की x = 1 पर स्पर्शरेखा y-अक्ष को y = b पर काटती है। b ज्ञात करें।
f(x) = 0.5x2 + 3x − 6x = 1
b =
उत्तर कुंजी
- 1. f′(−3) = −575
- 2. f′(−1) = −27
- 3. f′(2) = −150
- 4. f′(−1) = −0.75
- 5. b = 2
- 6. b = −6.5
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