1.आसान
मान लें f(x) = −x4 − 5x2 + 9। x = −3 पर ग्राफ़ की ढाल, अर्थात f′(−3), ज्ञात करें।
f(x) = −x4 − 5x2 + 9x = −3
f′(−3) =
उत्तरों सहित अवकलज वर्कशीट
2.आसान
मान लें f(x) = −5x3 − x2 + 6x + 9। x = 2 पर ग्राफ़ की ढाल, अर्थात f′(2), ज्ञात करें।
f(x) = −5x3 − x2 + 6x + 9x = 2
f′(2) =
3.मध्यम
मान लें f(x) = x·e−0.5x। f′(0.5) ज्ञात करें।
f(x) = x·e−0.5xx = 0.5
f′(0.5) =
4.मध्यम
मान लें f(x) = ln(2x2 + 4)। f′(1) ज्ञात करें।
f(x) = ln(2x2 + 4)x = 1
f′(1) =
5.कठिन
f(x) = 2x2 − x + 4 की x = −2 पर स्पर्शरेखा y-अक्ष को y = b पर काटती है। b ज्ञात करें।
f(x) = 2x2 − x + 4x = −2
b =
6.कठिन
मान लें f(x) = x3 − 12x2 + 36x − 5। स्थानीय निम्निष्ठ का x-निर्देशांक x ज्ञात करें।
f(x) = x3 − 12x2 + 36x − 5
x =
उत्तर कुंजी
- 1. f′(−3) = 138
- 2. f′(2) = −58
- 3. f′(0.5) = 0.5841
- 4. f′(1) = 0.6667
- 5. b = −4
- 6. x = 6
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