1.आसान
मान लें f(x) = −3x5 − 9x2 + 8x + 2। x = 1 पर ग्राफ़ की ढाल, अर्थात f′(1), ज्ञात करें।
f(x) = −3x5 − 9x2 + 8x + 2x = 1
f′(1) =
उत्तरों सहित अवकलज वर्कशीट
2.आसान
मान लें f(x) = 3x3 + 2x2 − x − 2। x = 2 पर ग्राफ़ की ढाल, अर्थात f′(2), ज्ञात करें।
f(x) = 3x3 + 2x2 − x − 2x = 2
f′(2) =
3.मध्यम
मान लें f(x) = ln(x2 + 2)। f′(3) ज्ञात करें।
f(x) = ln(x2 + 2)x = 3
f′(3) =
4.मध्यम
मान लें f(x) = (3x + 1)3। f′(2) ज्ञात करें।
f(x) = (3x + 1)3x = 2
f′(2) =
5.कठिन
मान लें f(x) = x3 − 9x2 + 15x + 1। स्थानीय उच्चिष्ठ का x-निर्देशांक x ज्ञात करें।
f(x) = x3 − 9x2 + 15x + 1
x =
6.कठिन
f(x) = −x2 − 2x + 3 की x = 1 पर स्पर्शरेखा y-अक्ष को y = b पर काटती है। b ज्ञात करें।
f(x) = −x2 − 2x + 3x = 1
b =
उत्तर कुंजी
- 1. f′(1) = −25
- 2. f′(2) = 43
- 3. f′(3) = 0.5455
- 4. f′(2) = 441
- 5. x = 1
- 6. b = 4
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