1.आसान
मान लें f(x) = −2x5 − 9x2 − 9x + 5। x = −1 पर ग्राफ़ की ढाल, अर्थात f′(−1), ज्ञात करें।
f(x) = −2x5 − 9x2 − 9x + 5x = −1
f′(−1) =
उत्तरों सहित अवकलज वर्कशीट
2.आसान
मान लें f(x) = −5x5 − 7x2 − 5x + 2। x = −2 पर ग्राफ़ की ढाल, अर्थात f′(−2), ज्ञात करें।
f(x) = −5x5 − 7x2 − 5x + 2x = −2
f′(−2) =
3.मध्यम
मान लें f(x) = x3·e0.5x। f′(1.5) ज्ञात करें।
f(x) = x3·e0.5xx = 1.5
f′(1.5) =
4.मध्यम
मान लें f(x) = x·sin(2x), x रेडियन में। f′(2) ज्ञात करें।
f(x) = x·sin(2x)x = 2 rad
f′(2) =
5.कठिन
f(x) = 0.5x2 + 5x − 2 की x = 2 पर स्पर्शरेखा y-अक्ष को y = b पर काटती है। b ज्ञात करें।
f(x) = 0.5x2 + 5x − 2x = 2
b =
6.कठिन
f(x) = x2 + x + 3 की x = −1 पर स्पर्शरेखा y-अक्ष को y = b पर काटती है। b ज्ञात करें।
f(x) = x2 + x + 3x = −1
b =
उत्तर कुंजी
- 1. f′(−1) = −1
- 2. f′(−2) = −377
- 3. f′(1.5) = 17.86
- 4. f′(2) = −3.371
- 5. b = −4
- 6. b = 2
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