1.आसान
मान लें f(x) = x4 + x2 − 3x + 2। x = 1 पर ग्राफ़ की ढाल, अर्थात f′(1), ज्ञात करें।
f(x) = x4 + x2 − 3x + 2x = 1
f′(1) =
उत्तरों सहित अवकलज वर्कशीट
2.आसान
मान लें f(x) = −2x4 + x2 + 5x − 4। x = −3 पर ग्राफ़ की ढाल, अर्थात f′(−3), ज्ञात करें।
f(x) = −2x4 + x2 + 5x − 4x = −3
f′(−3) =
3.मध्यम
मान लें f(x) = x·sin(2x), x रेडियन में। f′(2) ज्ञात करें।
f(x) = x·sin(2x)x = 2 rad
f′(2) =
4.मध्यम
मान लें f(x) = x2·e2x। f′(2) ज्ञात करें।
f(x) = x2·e2xx = 2
f′(2) =
5.कठिन
मान लें f(x) = x3 + 4.5x2 + 6x। स्थानीय निम्निष्ठ का x-निर्देशांक x ज्ञात करें।
f(x) = x3 + 4.5x2 + 6x
x =
6.कठिन
f(x) = 0.5x2 + 5x − 5 की x = −2 पर स्पर्शरेखा y-अक्ष को y = b पर काटती है। b ज्ञात करें।
f(x) = 0.5x2 + 5x − 5x = −2
b =
उत्तर कुंजी
- 1. f′(1) = 3
- 2. f′(−3) = 215
- 3. f′(2) = −3.371
- 4. f′(2) = 655.2
- 5. x = −1
- 6. b = −7
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