1.आसान
मान लें f(x) = −4x3 − 8x2 − 9x − 6। x = 3 पर ग्राफ़ की ढाल, अर्थात f′(3), ज्ञात करें।
f(x) = −4x3 − 8x2 − 9x − 6x = 3
f′(3) =
उत्तरों सहित अवकलज वर्कशीट
2.आसान
मान लें f(x) = −x5 + 6x2 + 8x − 8। x = −2 पर ग्राफ़ की ढाल, अर्थात f′(−2), ज्ञात करें।
f(x) = −x5 + 6x2 + 8x − 8x = −2
f′(−2) =
3.मध्यम
मान लें f(x) = x·sin(2x), x रेडियन में। f′(1.5) ज्ञात करें।
f(x) = x·sin(2x)x = 1.5 rad
f′(1.5) =
4.मध्यम
मान लें f(x) = ln(x2 + 1)। f′(2) ज्ञात करें।
f(x) = ln(x2 + 1)x = 2
f′(2) =
5.कठिन
f(x) = x2 + 2x − 3 की x = 2 पर स्पर्शरेखा y-अक्ष को y = b पर काटती है। b ज्ञात करें।
f(x) = x2 + 2x − 3x = 2
b =
6.कठिन
मान लें f(x) = x3 + 10.5x2 + 36x + 2। स्थानीय निम्निष्ठ का x-निर्देशांक x ज्ञात करें।
f(x) = x3 + 10.5x2 + 36x + 2
x =
उत्तर कुंजी
- 1. f′(3) = −165
- 2. f′(−2) = −96
- 3. f′(1.5) = −2.829
- 4. f′(2) = 0.8
- 5. b = −7
- 6. x = −3
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