1.आसान
मान लें f(x) = −x3 + 3x2 + 7x − 9। x = 1 पर ग्राफ़ की ढाल, अर्थात f′(1), ज्ञात करें।
f(x) = −x3 + 3x2 + 7x − 9x = 1
f′(1) =
उत्तरों सहित अवकलज वर्कशीट
2.आसान
मान लें f(x) = 2x3 − 9x2 + 7x − 7। x = −3 पर ग्राफ़ की ढाल, अर्थात f′(−3), ज्ञात करें।
f(x) = 2x3 − 9x2 + 7x − 7x = −3
f′(−3) =
3.मध्यम
मान लें f(x) = ln(3x2 + 5)। f′(2) ज्ञात करें।
f(x) = ln(3x2 + 5)x = 2
f′(2) =
4.मध्यम
मान लें f(x) = ln(2x2 + 5)। f′(−2) ज्ञात करें।
f(x) = ln(2x2 + 5)x = −2
f′(−2) =
5.कठिन
f(x) = x2 − 4x − 4 की x = −1 पर स्पर्शरेखा y-अक्ष को y = b पर काटती है। b ज्ञात करें।
f(x) = x2 − 4x − 4x = −1
b =
6.कठिन
मान लें f(x) = x3 + 3x2 − 9x − 4। स्थानीय उच्चिष्ठ का x-निर्देशांक x ज्ञात करें।
f(x) = x3 + 3x2 − 9x − 4
x =
उत्तर कुंजी
- 1. f′(1) = 10
- 2. f′(−3) = 115
- 3. f′(2) = 0.7059
- 4. f′(−2) = −0.6154
- 5. b = −5
- 6. x = −3
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