1.आसान
मान लें f(x) = −2x3 − x2 + 2x + 2। x = 1 पर ग्राफ़ की ढाल, अर्थात f′(1), ज्ञात करें।
f(x) = −2x3 − x2 + 2x + 2x = 1
f′(1) =
उत्तरों सहित अवकलज वर्कशीट
2.आसान
मान लें f(x) = 2x3 + 9x2 + 6x − 7। x = −1 पर ग्राफ़ की ढाल, अर्थात f′(−1), ज्ञात करें।
f(x) = 2x3 + 9x2 + 6x − 7x = −1
f′(−1) =
3.मध्यम
मान लें f(x) = (3x − 1)3। f′(1) ज्ञात करें।
f(x) = (3x − 1)3x = 1
f′(1) =
4.मध्यम
मान लें f(x) = x·sin(2x), x रेडियन में। f′(0.5) ज्ञात करें।
f(x) = x·sin(2x)x = 0.5 rad
f′(0.5) =
5.कठिन
मान लें f(x) = x3 − 4.5x2 + 4। स्थानीय निम्निष्ठ का x-निर्देशांक x ज्ञात करें।
f(x) = x3 − 4.5x2 + 4
x =
6.कठिन
मान लें f(x) = x3 + 6x2 + 9x। स्थानीय उच्चिष्ठ का x-निर्देशांक x ज्ञात करें।
f(x) = x3 + 6x2 + 9x
x =
उत्तर कुंजी
- 1. f′(1) = −6
- 2. f′(−1) = −6
- 3. f′(1) = 36
- 4. f′(0.5) = 1.382
- 5. x = 3
- 6. x = −3
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