1.आसान
मान लें f(x) = −5x5 + 2x2 − x − 8। x = 3 पर ग्राफ़ की ढाल, अर्थात f′(3), ज्ञात करें।
f(x) = −5x5 + 2x2 − x − 8x = 3
f′(3) =
उत्तरों सहित अवकलज वर्कशीट
2.आसान
मान लें f(x) = 3x3 + 6x2 − 4x − 6। x = −1 पर ग्राफ़ की ढाल, अर्थात f′(−1), ज्ञात करें।
f(x) = 3x3 + 6x2 − 4x − 6x = −1
f′(−1) =
3.मध्यम
मान लें f(x) = ln(3x2 + 2)। f′(−1) ज्ञात करें।
f(x) = ln(3x2 + 2)x = −1
f′(−1) =
4.मध्यम
मान लें f(x) = x3·e−0.5x। f′(0.5) ज्ञात करें।
f(x) = x3·e−0.5xx = 0.5
f′(0.5) =
5.कठिन
f(x) = 3x2 − 5x − 5 की x = 1 पर स्पर्शरेखा y-अक्ष को y = b पर काटती है। b ज्ञात करें।
f(x) = 3x2 − 5x − 5x = 1
b =
6.कठिन
मान लें f(x) = x3 − 12x2 + 36x + 4। स्थानीय उच्चिष्ठ का x-निर्देशांक x ज्ञात करें।
f(x) = x3 − 12x2 + 36x + 4
x =
उत्तर कुंजी
- 1. f′(3) = −2014
- 2. f′(−1) = −7
- 3. f′(−1) = −1.2
- 4. f′(0.5) = 0.5354
- 5. b = −8
- 6. x = 2
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