1.आसान
मान लें f(x) = x4 + 3x2 + 7x − 1। x = 3 पर ग्राफ़ की ढाल, अर्थात f′(3), ज्ञात करें।
f(x) = x4 + 3x2 + 7x − 1x = 3
f′(3) =
उत्तरों सहित अवकलज वर्कशीट
2.आसान
मान लें f(x) = −2x4 + 8x2 + 2x + 5। x = −2 पर ग्राफ़ की ढाल, अर्थात f′(−2), ज्ञात करें।
f(x) = −2x4 + 8x2 + 2x + 5x = −2
f′(−2) =
3.मध्यम
मान लें f(x) = x·e0.5x। f′(1.5) ज्ञात करें।
f(x) = x·e0.5xx = 1.5
f′(1.5) =
4.मध्यम
मान लें f(x) = x2·ex। f′(1) ज्ञात करें।
f(x) = x2·exx = 1
f′(1) =
5.कठिन
मान लें f(x) = x3 − 12x2 + 45x − 2। स्थानीय उच्चिष्ठ का x-निर्देशांक x ज्ञात करें।
f(x) = x3 − 12x2 + 45x − 2
x =
6.कठिन
मान लें f(x) = x3 − 9x2 + 24x − 2। स्थानीय उच्चिष्ठ का x-निर्देशांक x ज्ञात करें।
f(x) = x3 − 9x2 + 24x − 2
x =
उत्तर कुंजी
- 1. f′(3) = 133
- 2. f′(−2) = 34
- 3. f′(1.5) = 3.705
- 4. f′(1) = 8.155
- 5. x = 3
- 6. x = 2
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