1.आसान
मान लें f(x) = −x4 + 4x2 + 4। x = 2 पर ग्राफ़ की ढाल, अर्थात f′(2), ज्ञात करें।
f(x) = −x4 + 4x2 + 4x = 2
f′(2) =
उत्तरों सहित अवकलज वर्कशीट
2.आसान
मान लें f(x) = 3x4 − 5x2 + 3x − 7। x = 2 पर ग्राफ़ की ढाल, अर्थात f′(2), ज्ञात करें।
f(x) = 3x4 − 5x2 + 3x − 7x = 2
f′(2) =
3.मध्यम
मान लें f(x) = x·sin(2x), x रेडियन में। f′(0.5) ज्ञात करें।
f(x) = x·sin(2x)x = 0.5 rad
f′(0.5) =
4.मध्यम
मान लें f(x) = (3x + 5)5। f′(2) ज्ञात करें।
f(x) = (3x + 5)5x = 2
f′(2) =
5.कठिन
f(x) = 3x2 + x − 6 की x = 1 पर स्पर्शरेखा y-अक्ष को y = b पर काटती है। b ज्ञात करें।
f(x) = 3x2 + x − 6x = 1
b =
6.कठिन
मान लें f(x) = x3 − 15x2 + 63x − 3। स्थानीय निम्निष्ठ का x-निर्देशांक x ज्ञात करें।
f(x) = x3 − 15x2 + 63x − 3
x =
उत्तर कुंजी
- 1. f′(2) = −16
- 2. f′(2) = 79
- 3. f′(0.5) = 1.382
- 4. f′(2) = 219615
- 5. b = −9
- 6. x = 7
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