1.आसान
मान लें f(x) = −4x4 + 2x2 − 3x। x = 1 पर ग्राफ़ की ढाल, अर्थात f′(1), ज्ञात करें।
f(x) = −4x4 + 2x2 − 3xx = 1
f′(1) =
उत्तरों सहित अवकलज वर्कशीट
2.आसान
मान लें f(x) = x3 − 8x2 − 9x + 6। x = −1 पर ग्राफ़ की ढाल, अर्थात f′(−1), ज्ञात करें।
f(x) = x3 − 8x2 − 9x + 6x = −1
f′(−1) =
3.मध्यम
मान लें f(x) = x2·e2x। f′(2) ज्ञात करें।
f(x) = x2·e2xx = 2
f′(2) =
4.मध्यम
मान लें f(x) = x·sin(x), x रेडियन में। f′(1.5) ज्ञात करें।
f(x) = x·sin(x)x = 1.5 rad
f′(1.5) =
5.कठिन
मान लें f(x) = x3 + 6x2 + 1। स्थानीय उच्चिष्ठ का x-निर्देशांक x ज्ञात करें।
f(x) = x3 + 6x2 + 1
x =
6.कठिन
f(x) = 3x2 − 5x − 6 की x = 3 पर स्पर्शरेखा y-अक्ष को y = b पर काटती है। b ज्ञात करें।
f(x) = 3x2 − 5x − 6x = 3
b =
उत्तर कुंजी
- 1. f′(1) = −15
- 2. f′(−1) = 10
- 3. f′(2) = 655.2
- 4. f′(1.5) = 1.104
- 5. x = −4
- 6. b = −33
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