1.आसान
मान लें f(x) = −5x3 + 8x2 + 7x − 4। x = −1 पर ग्राफ़ की ढाल, अर्थात f′(−1), ज्ञात करें।
f(x) = −5x3 + 8x2 + 7x − 4x = −1
f′(−1) =
उत्तरों सहित अवकलज वर्कशीट
2.आसान
मान लें f(x) = −5x3 + 6x2 + x − 8। x = 2 पर ग्राफ़ की ढाल, अर्थात f′(2), ज्ञात करें।
f(x) = −5x3 + 6x2 + x − 8x = 2
f′(2) =
3.मध्यम
मान लें f(x) = ln(x2 + 2)। f′(1) ज्ञात करें।
f(x) = ln(x2 + 2)x = 1
f′(1) =
4.मध्यम
मान लें f(x) = x·sin(2x), x रेडियन में। f′(2) ज्ञात करें।
f(x) = x·sin(2x)x = 2 rad
f′(2) =
5.कठिन
f(x) = x2 − 4x + 3 की x = −1 पर स्पर्शरेखा y-अक्ष को y = b पर काटती है। b ज्ञात करें।
f(x) = x2 − 4x + 3x = −1
b =
6.कठिन
f(x) = −x2 + x − 3 की x = −1 पर स्पर्शरेखा y-अक्ष को y = b पर काटती है। b ज्ञात करें।
f(x) = −x2 + x − 3x = −1
b =
उत्तर कुंजी
- 1. f′(−1) = −24
- 2. f′(2) = −35
- 3. f′(1) = 0.6667
- 4. f′(2) = −3.371
- 5. b = 2
- 6. b = −2
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