1.आसान
मान लें f(x) = 4x4 + 5x2 − 9x + 8। x = 3 पर ग्राफ़ की ढाल, अर्थात f′(3), ज्ञात करें।
f(x) = 4x4 + 5x2 − 9x + 8x = 3
f′(3) =
उत्तरों सहित अवकलज वर्कशीट
2.आसान
मान लें f(x) = −5x4 + 4x2 + x + 9। x = 2 पर ग्राफ़ की ढाल, अर्थात f′(2), ज्ञात करें।
f(x) = −5x4 + 4x2 + x + 9x = 2
f′(2) =
3.मध्यम
मान लें f(x) = x·sin(3x), x रेडियन में। f′(1) ज्ञात करें।
f(x) = x·sin(3x)x = 1 rad
f′(1) =
4.मध्यम
मान लें f(x) = x·sin(3x), x रेडियन में। f′(0.5) ज्ञात करें।
f(x) = x·sin(3x)x = 0.5 rad
f′(0.5) =
5.कठिन
f(x) = 0.5x2 − 4x + 3 की x = 1 पर स्पर्शरेखा y-अक्ष को y = b पर काटती है। b ज्ञात करें।
f(x) = 0.5x2 − 4x + 3x = 1
b =
6.कठिन
मान लें f(x) = x3 + 1.5x2 + 1। स्थानीय उच्चिष्ठ का x-निर्देशांक x ज्ञात करें।
f(x) = x3 + 1.5x2 + 1
x =
उत्तर कुंजी
- 1. f′(3) = 453
- 2. f′(2) = −143
- 3. f′(1) = −2.829
- 4. f′(0.5) = 1.104
- 5. b = 2.5
- 6. x = −1
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