1.आसान
मान लें f(x) = −3x5 − x2 + 9x + 9। x = 3 पर ग्राफ़ की ढाल, अर्थात f′(3), ज्ञात करें।
f(x) = −3x5 − x2 + 9x + 9x = 3
f′(3) =
उत्तरों सहित अवकलज वर्कशीट
2.आसान
मान लें f(x) = −4x4 − 5x2 + x + 8। x = −3 पर ग्राफ़ की ढाल, अर्थात f′(−3), ज्ञात करें।
f(x) = −4x4 − 5x2 + x + 8x = −3
f′(−3) =
3.मध्यम
मान लें f(x) = x·sin(x), x रेडियन में। f′(0.5) ज्ञात करें।
f(x) = x·sin(x)x = 0.5 rad
f′(0.5) =
4.मध्यम
मान लें f(x) = x2·ex। f′(1) ज्ञात करें।
f(x) = x2·exx = 1
f′(1) =
5.कठिन
मान लें f(x) = x3 − 3x। स्थानीय उच्चिष्ठ का x-निर्देशांक x ज्ञात करें।
f(x) = x3 − 3x
x =
6.कठिन
f(x) = 2x2 − x − 5 की x = 2 पर स्पर्शरेखा y-अक्ष को y = b पर काटती है। b ज्ञात करें।
f(x) = 2x2 − x − 5x = 2
b =
उत्तर कुंजी
- 1. f′(3) = −1212
- 2. f′(−3) = 463
- 3. f′(0.5) = 0.9182
- 4. f′(1) = 8.155
- 5. x = −1
- 6. b = −13
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