1.आसान
मान लें f(x) = 2x3 + 4x2 − 5x। x = −1 पर ग्राफ़ की ढाल, अर्थात f′(−1), ज्ञात करें।
f(x) = 2x3 + 4x2 − 5xx = −1
f′(−1) =
उत्तरों सहित अवकलज वर्कशीट
2.आसान
मान लें f(x) = −3x4 − 7x2 − x − 6। x = 2 पर ग्राफ़ की ढाल, अर्थात f′(2), ज्ञात करें।
f(x) = −3x4 − 7x2 − x − 6x = 2
f′(2) =
3.मध्यम
मान लें f(x) = ln(x2 + 2)। f′(1) ज्ञात करें।
f(x) = ln(x2 + 2)x = 1
f′(1) =
4.मध्यम
मान लें f(x) = x2·e0.5x। f′(1) ज्ञात करें।
f(x) = x2·e0.5xx = 1
f′(1) =
5.कठिन
मान लें f(x) = x3 − 4.5x2 + 6x − 6। स्थानीय निम्निष्ठ का x-निर्देशांक x ज्ञात करें।
f(x) = x3 − 4.5x2 + 6x − 6
x =
6.कठिन
मान लें f(x) = x3 + 7.5x2 + 12x − 4। स्थानीय उच्चिष्ठ का x-निर्देशांक x ज्ञात करें।
f(x) = x3 + 7.5x2 + 12x − 4
x =
उत्तर कुंजी
- 1. f′(−1) = −7
- 2. f′(2) = −125
- 3. f′(1) = 0.6667
- 4. f′(1) = 4.122
- 5. x = 2
- 6. x = −4
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