1.आसान
मान लें f(x) = −5x4 + 4x2 − 8x + 6। x = 2 पर ग्राफ़ की ढाल, अर्थात f′(2), ज्ञात करें।
f(x) = −5x4 + 4x2 − 8x + 6x = 2
f′(2) =
उत्तरों सहित अवकलज वर्कशीट
2.आसान
मान लें f(x) = −x4 + 4x2 − 2x − 3। x = −1 पर ग्राफ़ की ढाल, अर्थात f′(−1), ज्ञात करें।
f(x) = −x4 + 4x2 − 2x − 3x = −1
f′(−1) =
3.मध्यम
मान लें f(x) = x3·e0.5x। f′(0.5) ज्ञात करें।
f(x) = x3·e0.5xx = 0.5
f′(0.5) =
4.मध्यम
मान लें f(x) = x·sin(3x), x रेडियन में। f′(1.5) ज्ञात करें।
f(x) = x·sin(3x)x = 1.5 rad
f′(1.5) =
5.कठिन
मान लें f(x) = x3 − 1.5x2 + 3। स्थानीय निम्निष्ठ का x-निर्देशांक x ज्ञात करें।
f(x) = x3 − 1.5x2 + 3
x =
6.कठिन
f(x) = x2 + x − 3 की x = −1 पर स्पर्शरेखा y-अक्ष को y = b पर काटती है। b ज्ञात करें।
f(x) = x2 + x − 3x = −1
b =
उत्तर कुंजी
- 1. f′(2) = −152
- 2. f′(−1) = −6
- 3. f′(0.5) = 1.043
- 4. f′(1.5) = −1.926
- 5. x = 1
- 6. b = −4
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