1.आसान
मान लें f(x) = 2x3 − x2 + 9x + 4। x = −1 पर ग्राफ़ की ढाल, अर्थात f′(−1), ज्ञात करें।
f(x) = 2x3 − x2 + 9x + 4x = −1
f′(−1) =
उत्तरों सहित अवकलज वर्कशीट
2.आसान
मान लें f(x) = 3x3 − x2 + 2x। x = 3 पर ग्राफ़ की ढाल, अर्थात f′(3), ज्ञात करें।
f(x) = 3x3 − x2 + 2xx = 3
f′(3) =
3.मध्यम
मान लें f(x) = ln(3x2 + 1)। f′(3) ज्ञात करें।
f(x) = ln(3x2 + 1)x = 3
f′(3) =
4.मध्यम
मान लें f(x) = ln(2x2 + 2)। f′(2) ज्ञात करें।
f(x) = ln(2x2 + 2)x = 2
f′(2) =
5.कठिन
मान लें f(x) = x3 − 13.5x2 + 54x − 5। स्थानीय उच्चिष्ठ का x-निर्देशांक x ज्ञात करें।
f(x) = x3 − 13.5x2 + 54x − 5
x =
6.कठिन
f(x) = x2 + 5x की x = 2 पर स्पर्शरेखा y-अक्ष को y = b पर काटती है। b ज्ञात करें।
f(x) = x2 + 5xx = 2
b =
उत्तर कुंजी
- 1. f′(−1) = 17
- 2. f′(3) = 77
- 3. f′(3) = 0.6429
- 4. f′(2) = 0.8
- 5. x = 3
- 6. b = −4
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