1.आसान
मान लें f(x) = −2x4 − 6x2 − 4x + 5। x = 2 पर ग्राफ़ की ढाल, अर्थात f′(2), ज्ञात करें।
f(x) = −2x4 − 6x2 − 4x + 5x = 2
f′(2) =
उत्तरों सहित अवकलज वर्कशीट
2.आसान
मान लें f(x) = −x5 + 7x2 + 2x। x = 2 पर ग्राफ़ की ढाल, अर्थात f′(2), ज्ञात करें।
f(x) = −x5 + 7x2 + 2xx = 2
f′(2) =
3.मध्यम
मान लें f(x) = x·sin(x), x रेडियन में। f′(2) ज्ञात करें।
f(x) = x·sin(x)x = 2 rad
f′(2) =
4.मध्यम
मान लें f(x) = x2·ex। f′(1.5) ज्ञात करें।
f(x) = x2·exx = 1.5
f′(1.5) =
5.कठिन
f(x) = 0.5x2 + 5x − 4 की x = 1 पर स्पर्शरेखा y-अक्ष को y = b पर काटती है। b ज्ञात करें।
f(x) = 0.5x2 + 5x − 4x = 1
b =
6.कठिन
f(x) = 3x2 + x + 5 की x = 1 पर स्पर्शरेखा y-अक्ष को y = b पर काटती है। b ज्ञात करें।
f(x) = 3x2 + x + 5x = 1
b =
उत्तर कुंजी
- 1. f′(2) = −92
- 2. f′(2) = −50
- 3. f′(2) = 0.077
- 4. f′(1.5) = 23.53
- 5. b = −4.5
- 6. b = 2
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