1.आसान
मान लें f(x) = −5x3 + x2 − 8x + 7। x = 1 पर ग्राफ़ की ढाल, अर्थात f′(1), ज्ञात करें।
f(x) = −5x3 + x2 − 8x + 7x = 1
f′(1) =
उत्तरों सहित अवकलज वर्कशीट
2.आसान
मान लें f(x) = x5 − 5x2 − 9। x = −3 पर ग्राफ़ की ढाल, अर्थात f′(−3), ज्ञात करें।
f(x) = x5 − 5x2 − 9x = −3
f′(−3) =
3.मध्यम
मान लें f(x) = (3x − 3)3। f′(0) ज्ञात करें।
f(x) = (3x − 3)3x = 0
f′(0) =
4.मध्यम
मान लें f(x) = x·sin(x), x रेडियन में। f′(2) ज्ञात करें।
f(x) = x·sin(x)x = 2 rad
f′(2) =
5.कठिन
f(x) = −x2 + 3x + 2 की x = 1 पर स्पर्शरेखा y-अक्ष को y = b पर काटती है। b ज्ञात करें।
f(x) = −x2 + 3x + 2x = 1
b =
6.कठिन
f(x) = −x2 − 5x + 2 की x = 3 पर स्पर्शरेखा y-अक्ष को y = b पर काटती है। b ज्ञात करें।
f(x) = −x2 − 5x + 2x = 3
b =
उत्तर कुंजी
- 1. f′(1) = −21
- 2. f′(−3) = 435
- 3. f′(0) = 81
- 4. f′(2) = 0.077
- 5. b = 3
- 6. b = 11
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