1.आसान
मान लें f(x) = 3x3 + 4x2 + x + 1। x = 3 पर ग्राफ़ की ढाल, अर्थात f′(3), ज्ञात करें।
f(x) = 3x3 + 4x2 + x + 1x = 3
f′(3) =
उत्तरों सहित अवकलज वर्कशीट
2.आसान
मान लें f(x) = −x5 − 2x2 + x + 8। x = 2 पर ग्राफ़ की ढाल, अर्थात f′(2), ज्ञात करें।
f(x) = −x5 − 2x2 + x + 8x = 2
f′(2) =
3.मध्यम
मान लें f(x) = ln(3x2 + 4)। f′(2) ज्ञात करें।
f(x) = ln(3x2 + 4)x = 2
f′(2) =
4.मध्यम
मान लें f(x) = ln(3x2 + 4)। f′(−1) ज्ञात करें।
f(x) = ln(3x2 + 4)x = −1
f′(−1) =
5.कठिन
f(x) = −x2 + 5x − 2 की x = 3 पर स्पर्शरेखा y-अक्ष को y = b पर काटती है। b ज्ञात करें।
f(x) = −x2 + 5x − 2x = 3
b =
6.कठिन
f(x) = x2 − 5x − 6 की x = 3 पर स्पर्शरेखा y-अक्ष को y = b पर काटती है। b ज्ञात करें।
f(x) = x2 − 5x − 6x = 3
b =
उत्तर कुंजी
- 1. f′(3) = 106
- 2. f′(2) = −87
- 3. f′(2) = 0.75
- 4. f′(−1) = −0.8571
- 5. b = 7
- 6. b = −15
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