1.आसान
मान लें f(x) = −x4 − x2 − 3x + 7। x = 3 पर ग्राफ़ की ढाल, अर्थात f′(3), ज्ञात करें।
f(x) = −x4 − x2 − 3x + 7x = 3
f′(3) =
उत्तरों सहित अवकलज वर्कशीट
2.आसान
मान लें f(x) = −x4 + 6x2 − 6x − 5। x = −1 पर ग्राफ़ की ढाल, अर्थात f′(−1), ज्ञात करें।
f(x) = −x4 + 6x2 − 6x − 5x = −1
f′(−1) =
3.मध्यम
मान लें f(x) = x·sin(3x), x रेडियन में। f′(1.5) ज्ञात करें।
f(x) = x·sin(3x)x = 1.5 rad
f′(1.5) =
4.मध्यम
मान लें f(x) = ln(2x2 + 1)। f′(−1) ज्ञात करें।
f(x) = ln(2x2 + 1)x = −1
f′(−1) =
5.कठिन
मान लें f(x) = x3 + 10.5x2 + 36x + 3। स्थानीय निम्निष्ठ का x-निर्देशांक x ज्ञात करें।
f(x) = x3 + 10.5x2 + 36x + 3
x =
6.कठिन
f(x) = 0.5x2 + x + 5 की x = 2 पर स्पर्शरेखा y-अक्ष को y = b पर काटती है। b ज्ञात करें।
f(x) = 0.5x2 + x + 5x = 2
b =
उत्तर कुंजी
- 1. f′(3) = −117
- 2. f′(−1) = −14
- 3. f′(1.5) = −1.926
- 4. f′(−1) = −1.333
- 5. x = −3
- 6. b = 3
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