1.आसान
मान लें f(x) = −x5 + 6x2 + 2x − 3। x = −3 पर ग्राफ़ की ढाल, अर्थात f′(−3), ज्ञात करें।
f(x) = −x5 + 6x2 + 2x − 3x = −3
f′(−3) =
उत्तरों सहित अवकलज वर्कशीट
2.आसान
मान लें f(x) = 5x3 + 7x2 + 9x। x = 3 पर ग्राफ़ की ढाल, अर्थात f′(3), ज्ञात करें।
f(x) = 5x3 + 7x2 + 9xx = 3
f′(3) =
3.मध्यम
मान लें f(x) = ln(x2 + 1)। f′(2) ज्ञात करें।
f(x) = ln(x2 + 1)x = 2
f′(2) =
4.मध्यम
मान लें f(x) = x2·ex। f′(0.5) ज्ञात करें।
f(x) = x2·exx = 0.5
f′(0.5) =
5.कठिन
मान लें f(x) = x3 − 12x2 + 45x − 3। स्थानीय निम्निष्ठ का x-निर्देशांक x ज्ञात करें।
f(x) = x3 − 12x2 + 45x − 3
x =
6.कठिन
मान लें f(x) = x3 − 4.5x2 − 2। स्थानीय निम्निष्ठ का x-निर्देशांक x ज्ञात करें।
f(x) = x3 − 4.5x2 − 2
x =
उत्तर कुंजी
- 1. f′(−3) = −439
- 2. f′(3) = 186
- 3. f′(2) = 0.8
- 4. f′(0.5) = 2.061
- 5. x = 5
- 6. x = 3
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