1.आसान
मान लें f(x) = −2x4 + 2x2 − 3x + 3। x = −3 पर ग्राफ़ की ढाल, अर्थात f′(−3), ज्ञात करें।
f(x) = −2x4 + 2x2 − 3x + 3x = −3
f′(−3) =
उत्तरों सहित अवकलज वर्कशीट
2.आसान
मान लें f(x) = −2x4 − x2 − 4x + 2। x = 2 पर ग्राफ़ की ढाल, अर्थात f′(2), ज्ञात करें।
f(x) = −2x4 − x2 − 4x + 2x = 2
f′(2) =
3.मध्यम
मान लें f(x) = ln(3x2 + 1)। f′(3) ज्ञात करें।
f(x) = ln(3x2 + 1)x = 3
f′(3) =
4.मध्यम
मान लें f(x) = (3x + 3)5। f′(2) ज्ञात करें।
f(x) = (3x + 3)5x = 2
f′(2) =
5.कठिन
f(x) = 2x2 + 4x + 5 की x = −1 पर स्पर्शरेखा y-अक्ष को y = b पर काटती है। b ज्ञात करें।
f(x) = 2x2 + 4x + 5x = −1
b =
6.कठिन
f(x) = x2 − x − 3 की x = −1 पर स्पर्शरेखा y-अक्ष को y = b पर काटती है। b ज्ञात करें।
f(x) = x2 − x − 3x = −1
b =
उत्तर कुंजी
- 1. f′(−3) = 201
- 2. f′(2) = −72
- 3. f′(3) = 0.6429
- 4. f′(2) = 98415
- 5. b = 3
- 6. b = −4
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