1.आसान
मान लें f(x) = 5x3 + 3x2 − 2x − 4। x = 3 पर ग्राफ़ की ढाल, अर्थात f′(3), ज्ञात करें।
f(x) = 5x3 + 3x2 − 2x − 4x = 3
f′(3) =
उत्तरों सहित अवकलज वर्कशीट
2.आसान
मान लें f(x) = 2x5 + 9x2 + 4x − 6। x = −1 पर ग्राफ़ की ढाल, अर्थात f′(−1), ज्ञात करें।
f(x) = 2x5 + 9x2 + 4x − 6x = −1
f′(−1) =
3.मध्यम
मान लें f(x) = x·ex। f′(1.5) ज्ञात करें।
f(x) = x·exx = 1.5
f′(1.5) =
4.मध्यम
मान लें f(x) = x2·e−x। f′(1) ज्ञात करें।
f(x) = x2·e−xx = 1
f′(1) =
5.कठिन
मान लें f(x) = x3 + 7.5x2 + 18x + 6। स्थानीय निम्निष्ठ का x-निर्देशांक x ज्ञात करें।
f(x) = x3 + 7.5x2 + 18x + 6
x =
6.कठिन
f(x) = x2 + 3x − 2 की x = −1 पर स्पर्शरेखा y-अक्ष को y = b पर काटती है। b ज्ञात करें।
f(x) = x2 + 3x − 2x = −1
b =
उत्तर कुंजी
- 1. f′(3) = 151
- 2. f′(−1) = −4
- 3. f′(1.5) = 11.2
- 4. f′(1) = 0.3679
- 5. x = −2
- 6. b = −3
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