1.आसान
मान लें f(x) = x5 + 3x2 − 7x − 5। x = −3 पर ग्राफ़ की ढाल, अर्थात f′(−3), ज्ञात करें।
f(x) = x5 + 3x2 − 7x − 5x = −3
f′(−3) =
उत्तरों सहित अवकलज वर्कशीट
2.आसान
मान लें f(x) = 4x3 + 9x2 + 6x − 9। x = 1 पर ग्राफ़ की ढाल, अर्थात f′(1), ज्ञात करें।
f(x) = 4x3 + 9x2 + 6x − 9x = 1
f′(1) =
3.मध्यम
मान लें f(x) = ln(3x2 + 1)। f′(−2) ज्ञात करें।
f(x) = ln(3x2 + 1)x = −2
f′(−2) =
4.मध्यम
मान लें f(x) = ln(2x2 + 5)। f′(1) ज्ञात करें।
f(x) = ln(2x2 + 5)x = 1
f′(1) =
5.कठिन
f(x) = 0.5x2 − 3 की x = 1 पर स्पर्शरेखा y-अक्ष को y = b पर काटती है। b ज्ञात करें।
f(x) = 0.5x2 − 3x = 1
b =
6.कठिन
f(x) = 0.5x2 + 4x + 1 की x = 1 पर स्पर्शरेखा y-अक्ष को y = b पर काटती है। b ज्ञात करें।
f(x) = 0.5x2 + 4x + 1x = 1
b =
उत्तर कुंजी
- 1. f′(−3) = 380
- 2. f′(1) = 36
- 3. f′(−2) = −0.9231
- 4. f′(1) = 0.5714
- 5. b = −3.5
- 6. b = 0.5
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