1.आसान
मान लें f(x) = x4 − 8x2 − 4x + 4। x = −2 पर ग्राफ़ की ढाल, अर्थात f′(−2), ज्ञात करें।
f(x) = x4 − 8x2 − 4x + 4x = −2
f′(−2) =
उत्तरों सहित अवकलज वर्कशीट
2.आसान
मान लें f(x) = −5x5 − 3x2 − 7x − 5। x = 1 पर ग्राफ़ की ढाल, अर्थात f′(1), ज्ञात करें।
f(x) = −5x5 − 3x2 − 7x − 5x = 1
f′(1) =
3.मध्यम
मान लें f(x) = (4x + 5)4। f′(−1) ज्ञात करें।
f(x) = (4x + 5)4x = −1
f′(−1) =
4.मध्यम
मान लें f(x) = x·sin(x), x रेडियन में। f′(1.5) ज्ञात करें।
f(x) = x·sin(x)x = 1.5 rad
f′(1.5) =
5.कठिन
f(x) = 3x2 − 5x − 6 की x = −1 पर स्पर्शरेखा y-अक्ष को y = b पर काटती है। b ज्ञात करें।
f(x) = 3x2 − 5x − 6x = −1
b =
6.कठिन
f(x) = 2x2 − 2x + 4 की x = 3 पर स्पर्शरेखा y-अक्ष को y = b पर काटती है। b ज्ञात करें।
f(x) = 2x2 − 2x + 4x = 3
b =
उत्तर कुंजी
- 1. f′(−2) = −4
- 2. f′(1) = −38
- 3. f′(−1) = 16
- 4. f′(1.5) = 1.104
- 5. b = −9
- 6. b = −14
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