1.आसान
मान लें f(x) = −x5 + 4x2 + 4x + 6। x = 3 पर ग्राफ़ की ढाल, अर्थात f′(3), ज्ञात करें।
f(x) = −x5 + 4x2 + 4x + 6x = 3
f′(3) =
उत्तरों सहित अवकलज वर्कशीट
2.आसान
मान लें f(x) = 2x5 − 7x2 − 3x + 1। x = 3 पर ग्राफ़ की ढाल, अर्थात f′(3), ज्ञात करें।
f(x) = 2x5 − 7x2 − 3x + 1x = 3
f′(3) =
3.मध्यम
मान लें f(x) = x·sin(3x), x रेडियन में। f′(0.5) ज्ञात करें।
f(x) = x·sin(3x)x = 0.5 rad
f′(0.5) =
4.मध्यम
मान लें f(x) = ln(x2 + 2)। f′(1) ज्ञात करें।
f(x) = ln(x2 + 2)x = 1
f′(1) =
5.कठिन
मान लें f(x) = x3 − 3x − 3। स्थानीय निम्निष्ठ का x-निर्देशांक x ज्ञात करें।
f(x) = x3 − 3x − 3
x =
6.कठिन
f(x) = 3x2 − 5 की x = −2 पर स्पर्शरेखा y-अक्ष को y = b पर काटती है। b ज्ञात करें।
f(x) = 3x2 − 5x = −2
b =
उत्तर कुंजी
- 1. f′(3) = −377
- 2. f′(3) = 765
- 3. f′(0.5) = 1.104
- 4. f′(1) = 0.6667
- 5. x = 1
- 6. b = −17
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