1.आसान
मान लें f(x) = 3x3 + 9x2 + 6। x = −1 पर ग्राफ़ की ढाल, अर्थात f′(−1), ज्ञात करें।
f(x) = 3x3 + 9x2 + 6x = −1
f′(−1) =
उत्तरों सहित अवकलज वर्कशीट
2.आसान
मान लें f(x) = −4x4 − 9x2 − 8x + 1। x = −3 पर ग्राफ़ की ढाल, अर्थात f′(−3), ज्ञात करें।
f(x) = −4x4 − 9x2 − 8x + 1x = −3
f′(−3) =
3.मध्यम
मान लें f(x) = x·sin(x), x रेडियन में। f′(2) ज्ञात करें।
f(x) = x·sin(x)x = 2 rad
f′(2) =
4.मध्यम
मान लें f(x) = x·sin(x), x रेडियन में। f′(0.5) ज्ञात करें।
f(x) = x·sin(x)x = 0.5 rad
f′(0.5) =
5.कठिन
मान लें f(x) = x3 − 12x + 6। स्थानीय निम्निष्ठ का x-निर्देशांक x ज्ञात करें।
f(x) = x3 − 12x + 6
x =
6.कठिन
f(x) = 3x2 − 5x + 5 की x = −1 पर स्पर्शरेखा y-अक्ष को y = b पर काटती है। b ज्ञात करें।
f(x) = 3x2 − 5x + 5x = −1
b =
उत्तर कुंजी
- 1. f′(−1) = −9
- 2. f′(−3) = 478
- 3. f′(2) = 0.077
- 4. f′(0.5) = 0.9182
- 5. x = 2
- 6. b = 2
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