1.आसान
मान लें f(x) = −4x4 + 3x2 + 5x + 4। x = 1 पर ग्राफ़ की ढाल, अर्थात f′(1), ज्ञात करें।
f(x) = −4x4 + 3x2 + 5x + 4x = 1
f′(1) =
उत्तरों सहित अवकलज वर्कशीट
2.आसान
मान लें f(x) = 5x3 − 8x2 + 3x + 4। x = −2 पर ग्राफ़ की ढाल, अर्थात f′(−2), ज्ञात करें।
f(x) = 5x3 − 8x2 + 3x + 4x = −2
f′(−2) =
3.मध्यम
मान लें f(x) = x2·e0.5x। f′(0.5) ज्ञात करें।
f(x) = x2·e0.5xx = 0.5
f′(0.5) =
4.मध्यम
मान लें f(x) = ln(3x2 + 2)। f′(−1) ज्ञात करें।
f(x) = ln(3x2 + 2)x = −1
f′(−1) =
5.कठिन
मान लें f(x) = x3 + 6x2 + 6। स्थानीय उच्चिष्ठ का x-निर्देशांक x ज्ञात करें।
f(x) = x3 + 6x2 + 6
x =
6.कठिन
मान लें f(x) = x3 − 10.5x2 + 30x + 5। स्थानीय उच्चिष्ठ का x-निर्देशांक x ज्ञात करें।
f(x) = x3 − 10.5x2 + 30x + 5
x =
उत्तर कुंजी
- 1. f′(1) = −5
- 2. f′(−2) = 95
- 3. f′(0.5) = 1.445
- 4. f′(−1) = −1.2
- 5. x = −4
- 6. x = 2
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