1.आसान
मान लें f(x) = −5x3 + 8x2 + 3x − 8। x = 3 पर ग्राफ़ की ढाल, अर्थात f′(3), ज्ञात करें।
f(x) = −5x3 + 8x2 + 3x − 8x = 3
f′(3) =
उत्तरों सहित अवकलज वर्कशीट
2.आसान
मान लें f(x) = 3x5 − 8x2 + 4x − 3। x = −3 पर ग्राफ़ की ढाल, अर्थात f′(−3), ज्ञात करें।
f(x) = 3x5 − 8x2 + 4x − 3x = −3
f′(−3) =
3.मध्यम
मान लें f(x) = (2x + 1)5। f′(0) ज्ञात करें।
f(x) = (2x + 1)5x = 0
f′(0) =
4.मध्यम
मान लें f(x) = x3·ex। f′(1.5) ज्ञात करें।
f(x) = x3·exx = 1.5
f′(1.5) =
5.कठिन
f(x) = 2x2 − 5 की x = −1 पर स्पर्शरेखा y-अक्ष को y = b पर काटती है। b ज्ञात करें।
f(x) = 2x2 − 5x = −1
b =
6.कठिन
मान लें f(x) = x3 − 15x2 + 63x − 2। स्थानीय उच्चिष्ठ का x-निर्देशांक x ज्ञात करें।
f(x) = x3 − 15x2 + 63x − 2
x =
उत्तर कुंजी
- 1. f′(3) = −84
- 2. f′(−3) = 1267
- 3. f′(0) = 10
- 4. f′(1.5) = 45.38
- 5. b = −7
- 6. x = 3
पूरे चरण-दर-चरण हल: इस विषय का अभ्यास examproblems.com पर करें।