1.आसान
मान लें f(x) = 2x3 + 2x2 + 6x − 8। x = −3 पर ग्राफ़ की ढाल, अर्थात f′(−3), ज्ञात करें।
f(x) = 2x3 + 2x2 + 6x − 8x = −3
f′(−3) =
उत्तरों सहित अवकलज वर्कशीट
2.आसान
मान लें f(x) = −x4 + 8x2 + 4x − 5। x = −2 पर ग्राफ़ की ढाल, अर्थात f′(−2), ज्ञात करें।
f(x) = −x4 + 8x2 + 4x − 5x = −2
f′(−2) =
3.मध्यम
मान लें f(x) = ln(3x2 + 4)। f′(3) ज्ञात करें।
f(x) = ln(3x2 + 4)x = 3
f′(3) =
4.मध्यम
मान लें f(x) = x·sin(3x), x रेडियन में। f′(1.5) ज्ञात करें।
f(x) = x·sin(3x)x = 1.5 rad
f′(1.5) =
5.कठिन
मान लें f(x) = x3 − 12x2 + 36x + 6। स्थानीय उच्चिष्ठ का x-निर्देशांक x ज्ञात करें।
f(x) = x3 − 12x2 + 36x + 6
x =
6.कठिन
f(x) = 3x2 + 2 की x = 1 पर स्पर्शरेखा y-अक्ष को y = b पर काटती है। b ज्ञात करें।
f(x) = 3x2 + 2x = 1
b =
उत्तर कुंजी
- 1. f′(−3) = 48
- 2. f′(−2) = 4
- 3. f′(3) = 0.5806
- 4. f′(1.5) = −1.926
- 5. x = 2
- 6. b = −1
पूरे चरण-दर-चरण हल: इस विषय का अभ्यास examproblems.com पर करें।