1.आसान
मान लें f(x) = 2x4 + x2 + 4x + 3। x = −3 पर ग्राफ़ की ढाल, अर्थात f′(−3), ज्ञात करें।
f(x) = 2x4 + x2 + 4x + 3x = −3
f′(−3) =
उत्तरों सहित अवकलज वर्कशीट
2.आसान
मान लें f(x) = −x5 − 3x2 + 2x + 8। x = 1 पर ग्राफ़ की ढाल, अर्थात f′(1), ज्ञात करें।
f(x) = −x5 − 3x2 + 2x + 8x = 1
f′(1) =
3.मध्यम
मान लें f(x) = (3x − 3)3। f′(2) ज्ञात करें।
f(x) = (3x − 3)3x = 2
f′(2) =
4.मध्यम
मान लें f(x) = x2·e−x। f′(0.5) ज्ञात करें।
f(x) = x2·e−xx = 0.5
f′(0.5) =
5.कठिन
f(x) = −x2 − 3x − 1 की x = 3 पर स्पर्शरेखा y-अक्ष को y = b पर काटती है। b ज्ञात करें।
f(x) = −x2 − 3x − 1x = 3
b =
6.कठिन
f(x) = 3x2 − 3x + 2 की x = 1 पर स्पर्शरेखा y-अक्ष को y = b पर काटती है। b ज्ञात करें।
f(x) = 3x2 − 3x + 2x = 1
b =
उत्तर कुंजी
- 1. f′(−3) = −218
- 2. f′(1) = −9
- 3. f′(2) = 81
- 4. f′(0.5) = 0.4549
- 5. b = 8
- 6. b = −1
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