1.आसान
मान लें f(x) = 5x5 + 7x2 − 6x − 3। x = −1 पर ग्राफ़ की ढाल, अर्थात f′(−1), ज्ञात करें।
f(x) = 5x5 + 7x2 − 6x − 3x = −1
f′(−1) =
उत्तरों सहित अवकलज वर्कशीट
2.आसान
मान लें f(x) = −2x4 − 2x2 + 8x − 5। x = −2 पर ग्राफ़ की ढाल, अर्थात f′(−2), ज्ञात करें।
f(x) = −2x4 − 2x2 + 8x − 5x = −2
f′(−2) =
3.मध्यम
मान लें f(x) = x·sin(2x), x रेडियन में। f′(1) ज्ञात करें।
f(x) = x·sin(2x)x = 1 rad
f′(1) =
4.मध्यम
मान लें f(x) = x·e2x। f′(1) ज्ञात करें।
f(x) = x·e2xx = 1
f′(1) =
5.कठिन
f(x) = x2 + 6 की x = 3 पर स्पर्शरेखा y-अक्ष को y = b पर काटती है। b ज्ञात करें।
f(x) = x2 + 6x = 3
b =
6.कठिन
मान लें f(x) = x3 − 9x2 + 24x। स्थानीय निम्निष्ठ का x-निर्देशांक x ज्ञात करें।
f(x) = x3 − 9x2 + 24x
x =
उत्तर कुंजी
- 1. f′(−1) = 5
- 2. f′(−2) = 80
- 3. f′(1) = 0.077
- 4. f′(1) = 22.17
- 5. b = −3
- 6. x = 4
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