1.आसान
मान लें f(x) = −4x3 + 8x2 + 2x − 6। x = 2 पर ग्राफ़ की ढाल, अर्थात f′(2), ज्ञात करें।
f(x) = −4x3 + 8x2 + 2x − 6x = 2
f′(2) =
उत्तरों सहित अवकलज वर्कशीट
2.आसान
मान लें f(x) = 2x5 − 7x2 − 3x। x = −3 पर ग्राफ़ की ढाल, अर्थात f′(−3), ज्ञात करें।
f(x) = 2x5 − 7x2 − 3xx = −3
f′(−3) =
3.मध्यम
मान लें f(x) = x·e−x। f′(1.5) ज्ञात करें।
f(x) = x·e−xx = 1.5
f′(1.5) =
4.मध्यम
मान लें f(x) = ln(2x2 + 1)। f′(−1) ज्ञात करें।
f(x) = ln(2x2 + 1)x = −1
f′(−1) =
5.कठिन
मान लें f(x) = x3 − 4.5x2 + 6x + 5। स्थानीय निम्निष्ठ का x-निर्देशांक x ज्ञात करें।
f(x) = x3 − 4.5x2 + 6x + 5
x =
6.कठिन
f(x) = −x2 + 2x + 6 की x = 2 पर स्पर्शरेखा y-अक्ष को y = b पर काटती है। b ज्ञात करें।
f(x) = −x2 + 2x + 6x = 2
b =
उत्तर कुंजी
- 1. f′(2) = −14
- 2. f′(−3) = 849
- 3. f′(1.5) = −0.1116
- 4. f′(−1) = −1.333
- 5. x = 2
- 6. b = 10
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