1.आसान
मान लें f(x) = x5 + 5x2 − x − 9। x = −2 पर ग्राफ़ की ढाल, अर्थात f′(−2), ज्ञात करें।
f(x) = x5 + 5x2 − x − 9x = −2
f′(−2) =
उत्तरों सहित अवकलज वर्कशीट
2.आसान
मान लें f(x) = x3 − 9x2 + 2x + 2। x = 3 पर ग्राफ़ की ढाल, अर्थात f′(3), ज्ञात करें।
f(x) = x3 − 9x2 + 2x + 2x = 3
f′(3) =
3.मध्यम
मान लें f(x) = ln(x2 + 5)। f′(−2) ज्ञात करें।
f(x) = ln(x2 + 5)x = −2
f′(−2) =
4.मध्यम
मान लें f(x) = x·sin(2x), x रेडियन में। f′(1.5) ज्ञात करें।
f(x) = x·sin(2x)x = 1.5 rad
f′(1.5) =
5.कठिन
मान लें f(x) = x3 − 9x2 + 15x + 4। स्थानीय निम्निष्ठ का x-निर्देशांक x ज्ञात करें।
f(x) = x3 − 9x2 + 15x + 4
x =
6.कठिन
मान लें f(x) = x3 + 1.5x2 − 6x। स्थानीय उच्चिष्ठ का x-निर्देशांक x ज्ञात करें।
f(x) = x3 + 1.5x2 − 6x
x =
उत्तर कुंजी
- 1. f′(−2) = 59
- 2. f′(3) = −25
- 3. f′(−2) = −0.4444
- 4. f′(1.5) = −2.829
- 5. x = 5
- 6. x = −2
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